À la découverte des graphes et des algorithmes de graphes / / Christian Laforest.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Contemporary eBook-Package 2016-2020
• VerfasserIn: Laforest, Christian,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2017]; ©2017
• Year of Publication: 2017
• Language: French
• Series: Hors collection
• Physical Description: 1 online resource (229 p.)

Un graphe est un objet abstrait très simple, composé d’éléments (les sommets) et de relations entre ces éléments (les arêtes). Un graphe permet de représenter des liens d’amitié entre des gens, des lignes aériennes entre des villes, des câbles entre des ordinateurs, des références entre des pages web, etc. Ce concept est utilisé dans l’industrie (informatique, recherche opérationnelle) mais il intéresse aussi les chercheurs (étude des réseaux sociaux, biologie, mathématiques…). En s’appuyant sur de multiples exemples et illustrations, ce livre propose une initiation aux graphes et à certaines de leurs propriétés (représentation planaire, cycles eulériens, hamiltoniens…). En évitant tout jargon technique, il décrit des algorithmes classiques (parcours en largeur, en profondeur, Prim, tri topologique, flots…) et d’autres, plus avancés, permettant de traiter les problèmes de coloration, de couverture, d’arbre de Steiner, du voyageur de commerce etc. Cet ouvrage, tout en couleurs, est une invitation à la découverte, sans prérequis, d’un sujet que nul ne devrait ignorer, situé entre les mathématiques discrètes et l’informatique.

Table of Contents

Frontmatter -- Table des matières -- 1. Présentation -- 2. Un graphe. Qu'est-ce que c'est? -- 3. Parcourons un graphe en largeur -- 4. Parcourons un graphe en profondeur -- 5. Un arbre très léger -- 6. Construisons un arbre à partir d'une suite de degrés -- 7. Dessinons un graphe dans le plan sans croiser les arêtes -- 8. Passons une seule fois par chaque arête -- 9. Passons une seule fois par chaque sommet -- 10. Travaillons ensemble -- 11. Les flots: un problème de plomberie informatique -- 12. Fabriquons une notice de montage -- 13. À vous de jouer! -- 14. Des problèmes très difficiles à résoudre -- 15. Colorions les graphes -- 16. Des couplages -- 17. Une petite couverture -- 18. Le problème du voyageur de commerce -- 19. Retour sur l'arbre léger -- 20. Un arbre couvrant minimisant la somme des distances -- 21. Découper un graphe en deux grâce à une pièce de monnaie -- 22. Un avenir incertain -- 23. Autres problèmes et autres approches -- 24. Quelques références et compléments -- Index