Biomathématiques de la croissance : : Le cas des végétaux / / Buis Roger.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Contemporary eBook-Package 2016-2020
• VerfasserIn: Roger, Buis,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2016]; ©2016
• Year of Publication: 2016
• Language: French
• Series: Grenoble Sciences
• Physical Description: 1 online resource (604 p.)

Cet ouvrage original rend compte, et de la complexité des phénomènes de croissance des végétaux, et des formalismes mathématiques utilisés pour les appréhender. Chaque modèle est présenté comme un « instrument d’intelligibilité » du processus (S. Bachelard). On approfondit ainsi la dualité entre la réalité biologique observée et le formalisme mathématique qui lui est le plus adapté. On examine les hypothèses de base, les interprétations biologiques associées, les propriétés cinétiques et on donne des exemples variés. Sont développés des aspects tels la dynamique de la croissance (stabilité des points singuliers, multistationnarité) et sa distribution spatiale (inhomogénéité du champ de croissance). Enfin, le lien entre modèles continus et modèles discrets offre une démarche en forme de conclusion de l’ouvrage. Un site web compagnon propose des compléments mathématiques et des développements qui élargissent la stratégie d’utilisation de ce « couteau suisse » de la croissance. L’ouvrage peut être utilisé de plusieurs façons et à divers niveaux. Il constitue un livre de référence pour les étudiants de master, de doctorat et de filières ingénieur. Un public plus averti pourra approfondir sa réflexion sur la dualité entre modèles mathématiques et réalités expérimentales.

Table of Contents

Frontmatter -- Sommaire -- Introduction -- 1re Partie - Eléments de cinétique de croissance -- Chapitre 1 - Le phénomène de croissance. Une approche phénoménologique -- Chapitre 2 - Modèles autonomes. Problèmes de base -- 2e Partie - Croissance indéfinie -- Chapitre 3 - La loi exponentielle et ses extensions -- 3e Partie - Croissance limitée : modèles sigmoïdes -- Chapitre 4 - Premiers modèles asymptotiques. Loi de Mitscherlich 1 et modèles dérivés -- Chapitre 5 - Théorie logistique de la croissance -- Chapitre 6 - Logistiques généralisées -- Chapitre 7 - Fonction de Gompertz -- Chapitre 8 - Allométrie métabolique et croissance. Théorie de Bertalanffy -- Chapitre 9 - Autres modèles sigmoïdes -- 4e Partie - Croissance limitée : modèles non-sigmoïdes -- Chapitre 10 - Modèles asymptotiques non-sigmoïdes -- Chapitre 11 - Fonctions non-monotones. Croissance - Décroissance -- 5e Partie - Autonomie et croissance-dépendance -- Chapitre 12 - Croissance substrat-dépendante -- Chapitre 13 - Croissance densité-dépendante -- Chapitre 14 - Autocatalyse et croissance -- Chapitre 15 - Modèles biomécaniques de croissance -- 6e Partie - Synopsis des modèles autonomes de croissance -- Chapitre 16 - Vue coordonnée des principales fonctions de croissance : vers un formalisme général ? -- 7e Partie - La croissance, processus spatio-temporel -- Chapitre 17 - Champ de croissance -- Chapitre 18 - Modèles de croissance-diffusion-convection -- 8e Partie - La croissance, processus intégré -- Chapitre 19 - Modèles composites -- Chapitre 20 - Vers les modèles structurés de croissance -- Chapitre 21 - Analyse factorielle de la croissance -- Chapitre 22 - Optimalité du processus de croissance -- Conclusion -- Glossaire -- Bibliographie générale -- Index