Intégrales singulières / / Frédéric Pham.

• Superior document: Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Backlist eBook Package 2000-2013
• VerfasserIn: Pham, Frédéric,
• Place / Publishing House: Les Ulis : : EDP Sciences, , [2005]; ©2005
• Year of Publication: 2005
• Language: French
• Series: Savoirs actuels
• Physical Description: 1 online resource (236 p.)

Cet ouvrage propose une réédition de deux textes fondamentaux de Frédéric Pham consacrés aux intégrales singulières. Le premier texte insiste sur les aspects topologiques et géométriques tandis que le second en explique l'approche analytique. Frédéric Pham s'appuie sur les notions développées par J. Leray dans son calcul des résidus à plusieurs variables et sur les théorèmes d'isotopie de R. Thom. Avec l'aboutissement que constituent les formules de Picard-Lefschetz, cette étude fondamentale des singularités d'intégrales se situe aux confins de l'analyse et de la géométrie algébrique. Les mêmes structures, enrichies par les travaux de Nilsson, sont aussi abordées par des méthodes d'équations différentielles et généralisées sous l'angle de la théorie des hyperfonctions et de l'analyse microlocale. La première partie a été publiée en 1967 dans la série Mémorial des Sciences Mathématiques. La seconde partie est, quant à elle, issue d'un cours donné à l'université d'Hanoï en 1974.

Table of Contents

Frontmatter -- TABLE DES MATIÈRES -- Préface -- Partie I Introduction à l’étude topologique des singularités de Landau -- Introduction -- I. Variétés différentiables -- II. Homologie et cohomologie des variétés -- III. Théorie des résidus de Leray -- IV. Théorème d’isotopie de Thom -- V. Ramification autour des « variétés » de Landau -- VI. Analyticité d’une intégrale dépendant d’un paramètre -- VII. Ramification d’une intégrale dont l’intégrant est lui-même ramifié -- Notes techniques -- Sources -- Bibliographie -- Partie II Introduction à l’étude des intégrales singulières et des hyperfonctions -- Introduction -- VIII. Fonctions de classe de Nilsson d’une variable complexe -- IX. Fonctions de classe de Nilsson sur une variété analytique complexe -- X. L’analyticité des intégrales dépendant de paramètres -- XI. Esquisse de démonstration du théorème de Nilsson -- XII. Exemples d’intégrales singulières -- XIII. Hyperfonctions d’une variable, hyperfonctions de classe de Nilsson -- XIV. Introduction à l’analyse microlocale de Sato -- A Construction du faisceau d’homologie de X sur T -- B Groupes d’homologie à coefficients locaux -- Complément bibliographique