Trajectoires géodésiques et horocycliques / / Françoise Dal'Bo.
Depuis une trentaine d'années, des liens très forts se sont tissés entre les systèmes dynamiques, l'algèbre linéaire et la théorie des nombres. Ce rapprochement entre différents domaines des mathématiques a permis de résoudre d'importantes conjectures et en a fait naître de nouvelles....
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Dal'Bo, Françoise, author. aut http://id.loc.gov/vocabulary/relators/aut Trajectoires géodésiques et horocycliques / Françoise Dal'Bo. Les Ulis : EDP Sciences, [2007] ©2007 1 online resource (176 p.) text txt rdacontent computer c rdamedia online resource cr rdacarrier text file PDF rda Savoirs actuels Frontmatter -- TABLE DES MATIÈRES -- Avant.propos -- I . Géométrie des groupes fuchsiens -- II . Exemples de groupes fuchsiens -- III . Dynamique topologique du flot géodésique -- IV . Groupes de Schottky et dynamique symbolique -- V . Dynamique topologique du flot horocyclique -- VI . Point de vue lorentzien -- VI1 . Des trajectoires pour approcher les nombres -- Bibliographye -- Index restricted access http://purl.org/coar/access_right/c_16ec online access with authorization star Depuis une trentaine d'années, des liens très forts se sont tissés entre les systèmes dynamiques, l'algèbre linéaire et la théorie des nombres. Ce rapprochement entre différents domaines des mathématiques a permis de résoudre d'importantes conjectures et en a fait naître de nouvelles. Cet ouvrage met en lumière ces relations et leurs applications dans un cadre élémentaire, en montrant que l'étude de courbes sur une surface peut conduire aux orbites d'un groupe linéaire ou encore au développement en fractions continues des nombres réels. Le principal intérêt du texte est de mettre en lumière, dans un cadre élémentaire, l'existence de passerelles entre différents domaines des mathématiques et l'intérêt qu'il peut y avoir à les emprunter. Le livre privilégie un cadre géométrique simple et n'aborde pas l'aspect métrique ; à la fin de chaque chapitre, l'étude des flots est replacée dans un contexte riemannien général, posant des problèmes ouverts, particulièrement vivants au sein de la recherche actuelle. Cet ouvrage est une introduction à la dynamique topologique des flots géodésiques et horocycliques sur les "ients du fibré unitaire tangent du demi-plan de Poincaré par un groupe fuchsien T. Il traite également les liens existant entre les systèmes dynamiques, la théorie des nombres et les actions linéaires. Mode of access: Internet via World Wide Web. In French. Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 01. Dez 2022) Fuchsian groups. Geodesics (Mathematics). Mathematics. MATHEMATICS / General. bisacsh Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Backlist eBook Package 2000-2013 9783111024110 Title is part of eBook package: De Gruyter EDP Sciences Backlist eBook Package 2001 - 2015 9783110756418 https://doi.org/10.1051/978-2-7598-0147-3 https://www.degruyter.com/isbn/9782759801473 Cover https://www.degruyter.com/document/cover/isbn/9782759801473/original |
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